隐函数求微分的一般步骤 隐函数怎么微分例子

隐函数怎么微分例子？很多人不了解，今天趣百科为大家带来隐函数求微分的一般步骤，一起来看下吧。

仅举一例:eˣʸ = x²+y² ------------- (1) y是x的函数,隐于方程(1)中,求 dy. 先对方程(1)两边对 x求导: 解出:y' = (2x-yeˣʸ)/(xeˣʸ-2y) ----- (2) 而隐含数的微分: dy = (2x-yeˣʸ)/(xeˣʸ-2y)】dx -------(3) 可以进一步整理一下!再检查一下.

求隐函数的微分方法有两种: 第一种方法:将x、y看成等同地位,谁也不是谁的函数,方程两边微分,解出dy即可. 第二种方法:链式求导,chain rule.将方程两边都对x求导,有y的地方,先当成y的函数,对y求导,然后再将y对x求导.最后解出dy/dx,也就是解出y'. 说明:隐函数的求导结果,或微分结果,一般都既是x的函数,也是y的函数. 扩展资料: 如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数.而函数就是指:.

该通解是齐次方程通解, 非齐次方程通解=齐同+特解

解答 微分方程y''-3y'+2y=xex对应的齐次微分方程为y''-3y'+2y=0 特征方程为t2-3t+2=0 解得t1=1,t2=2 故齐次微分方程对应的通解y=C1ex+C2e2x 因此,微分方程y''-3y'+2y=xex对应的非齐次微分方程的特解可设为y*=x(ax+b)ex=(ax2+bx)ex y*'=[ax2+(2a+b)x+b]ex y*''=[ax2+(4a+b)x+(2a+2b)]ex 将y*,y*',y*''代入微分方程y''-3y'+2y=xex消去ex即可得到: [ax2+(4a+b)x+(2a+2b)]-3[ax2+(2a+b)x+b]+2(ax2+bx)=x -2ax+2a-b=x −2a=1 2a+b=0 a=− 1 2 b=1 所以,非齐次微.

dy/dx=e^x*e^y 分离变量: dy/e^y=e^xdx 积分: -1/e^y=e^x+C

本题选A 以上,请采纳.

你的具体题目是什么? 求微分就是求导之后添加微分符号 隐函数f(x,y)=0求导 只有x的式子还是一样的 如果是y的函数g(y) 对x求导就是g'(y) *dy/dx

解:原式 e^x-xyz=0 e^xdx = xydz + xzdy + yzdx (e^x - yz)dx - xzdy = xydz dz = (e^x - yz)/xy * dx - z/y * dy 则∂z/∂x = (e^x - yz)/xy ∂²z/∂x² = ∂(∂z/∂x)/∂x = ∂[(e^x - yz)/xy]/∂x = [(e^x - y∂z/∂x)xy - y(e^x - yz)]/x²y² = [(x-2)e^x + 2yz]/x²y = (x²-2x+2)e^x/x³y

把y看成x的函数.y=f(x) y^2整体就是x的复合函数.g(y)=g[f(x)]=[f(x)]^2=y^2 g'(x) ={[f(x)]^2}' =[dg(y)/dy]*[dy/dx] =[d(y^2)/dy]*[dy/dx] =2y*y' =2yy' 希望帮助你解答了本题,祝学业有成,欢迎追问.

自变量应变量都分别对参变量求微分,两者比值就是喽